Ementa:
O objetivo deste curso é dar uma introdução à teoria de variedades algébricas e esquemas partindo de um conhecimento básico de topologia e álgebra comutativa; os resultados necessários serão revistos na medida do necessário. O material a ser coberto é essencialmente aquele contido nos dois primeiros capítulos da primeira referência com suporte do material correspondente da segunda referência. Variedades afins e projetivas; morfismos entre variedades e mapas racionais; explosão de pontos; variedades não-singulares. Interseção de variedades e Teorema de Bézout. Feixes; espaços anelados; esquemas afins e projetivos. Feixes de módulos em esquemas afins e projetivos; feixes coerentes e quase-coerentes. Feixes localmente livre e fibrados vetoriais. Diferenciais. Divisores de Weil e de Cartier. Sistemas lineares e teorema de Riemann-Roch em curvas.
Bibliografia:
R. Hartshorne, Algebraic Geometry. Springer-Verlag, New York, 1977. I. R. Shafarevich, Basic algebraic geometry, volumes 1 e 2. Springer.
Ano de Catálogo: 2019
Créditos: 4
Número de alunos matriculados: 6
Tipo Oferecimento: Regular
Local Oferecimento:
Horários/Salas:
Docentes:
Reservas:
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| 16:00 | A - IM33 | A - IM33 | ||||
| 17:00 | A - IM33 | A - IM33 | ||||
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