Ementa:
Variedades diferenciáveis e campos de vetores. Métrica Riemanniana. Funcional energia. Geodésicas. Teorema de Hopf/ Rinow. Conexão Riemanniana. Curvaturas. Geometria das subvariedades. Equações fundamentais de immersões isométricas. Variações da energia. Teorema de Bonnet-Myers. Campos de Jacobi. Lema de Gauss. Teorema do Índice. Teorema de Comparação de Rauch. Espaços de Curvatura constante: Teorema de Cartan sobre a determinação da métrica e formas espaciais. Espaços de Curvatura não positiva: Teorema de Preissman.
Bibliografia:
1. M. Berger. A panoramic view of Riemannian geometry. Springer-Verlag, Berlin, 2003. 2. M.P. do Carmo. Geometria Riemanniana. Projeto Euclydes, IMPA, 1979. 3. S. Gallot, D. Hulin, J. Lafontaine. Riemannian geometry. Universitext. Springer-Verlag.
Ano de Catálogo: 2021
Créditos: 4
Número de alunos matriculados: 8
Tipo Oferecimento: Regular
Local Oferecimento:
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Docentes:
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