Ementa:
Revisão de elementos básicos de álgebra linear e de matrizes. Valores e vetores próprios. Semelhança. Matrizes unitárias e normais. Teorema de Schur e suas implicações. Problemas de quadrados mínimos. Decomposições QR e SVD. Aplicações da SVD. Formas canônicas. Aplicações da forma de Jordan. Polinômios e funções de matrizes. Decomposições triangulares. Matrizes simétricas e Hermitianas. Caracterizações variacionais de valores próprios. Congruências. Normas de vetores e de matrizes. Número de condição. Métodos iterativos para sistemas lineares. Localização e perturbação de vetores próprios. Matrizes definidas positivas. Matrizes não-negativas e de Metzler. Equações matriciais de Sylvester e de Stein.
Bibliografia:
RA Horn & CR Johnson, “Matrix Analysis”, 2nd Ed., Cambridge University Press, 2013. RA Horn & CR Johnson, “Topics in Matrix Analysis”, Cambridge University Press, 1994. DS Watkins, “Fundamentals of Matrix Computations”, 2nd Ed., John Wiley & Sons, 2002. CD Meyer, “Matrix Analysis and Applied Linear Algebra”, SIAM, 2001.
Ano de Catálogo: 2019
Créditos: 4
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Número de alunos matriculados: 19
Tipo Oferecimento: Regular
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