Ementa:
Medidas de Hausdorff. Conjuntos auto-similares e Fractais. Teoremas de cobertura. Fórmulas da área e da co-área. Desigualdades de Poincaré. Funções Lipschitz e Conjuntos retificáveis. Plano tangente aproximado. Correntes. Funções de Sobolev. Funções BV e de perímetro finito.
Bibliografia:
1. Simon, L., Lectures on Geometric Measure Theory, Proceedings of the Centre for Mathematical Analysis, Australian National Unviersity, Vol. 3, 1983. 2. Krantz, S. G., Parks, H. R., Geometric integration theory, Cornerstones, Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 2008. 3. Evans, L.C., Gariepy, R.J., Measure Theory and Fine Properties of Functions, CRC Press, 1992. 4. Mattila, P., Geometry of sets and measures in Euclidean spaces. Fractals and rectifiability. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 44. Cambridge University Press, Cambridge, 1995. 5. Federer, H., Geometric Measure Theory, Springer-Verlag, New York, 1969. 6. Lin, F., Yang, X., Geometric measure theory - an introduction, Advanced Mathematics (Beijing/Boston), 1, International Press, Boston, MA, 2002.
Ano de Catálogo: 2018
Créditos: 4
Número de alunos matriculados: 2
Tipo Oferecimento: Regular
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