Ementa:
Grupos Topológicos. Grupos de Lie, definição e exemplos. Álgebra de Lie de um grupo de Lie. Aplicação exponencial e representações adjuntas. Introdução à teoria das álgebras de Lie. Subgrupos de Lie. Subgrupos de Lie conexos e subálgebras de Lie. Teorema de Cartan do subgrupo fechado. Teorema de Yamabe dos subgrupos conexos por caminhos. Diferencial da aplicação exponencial. Grupos localmente e globalmente isomorfos. Grupos simplesmente conexos. Grupos de automorfismos e produtos semi-diretos. Séries derivada e central descendente. Grupos nilpotentes e grupos solúveis simplesmente conexos. Grupos compactos, teorema de Weyl do grupo fundamental finito. Espaços quocientes e ações de grupos. Medida de Haar e integração.
Bibliografia:
1. L. San Martin, Álgebras de Lie, Editora UNICAMP, 1999 2. L. San Martin, Grupos de Lie, Editora da Unicamp. 3. A. W. Knapp, Lie Groups beyond an Introduction, Birkhauser, 2004.
Ano de Catálogo: 2018
Créditos: 4
Número de alunos matriculados: 13
Tipo Oferecimento: Regular
Local Oferecimento:
Horários/Salas:
Docentes:
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