MM635 - Equações Diferenciais Parciais II - 2S/2026 Imprimir

Ementa:

Espaços de Sobolev. Teorema do traço. Desigualdes de Sobolev.Teorema de Compacidade de Rellich-Kondrachov. Equações elípticas lineares de segunda ordem: existência e unicidade de solução fraca, regularidade, princípios do máximo e desigualdade de Harnack. Equações parabólicas lineares de segunda ordem: existência de solução fraca, regularidade, princípios de máximo e desigualdade de Harnack parabólica. Equações hiperbólicas lineares de segunda ordem: existência e unicidade de solução fraca, regularidade e velocidade de propagação finita. Noções de semigrupos de operadores.

Bibliografia:

1. L. Evans, Partial Differential Equations, Graduate Studies in Mathematics, 19, AMS, Providence, RI, 2010.
2. H. Brezis, Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equations, Universitext, Springer, New York, 2011. 
3. Jost, Jürgen Partial differential equations. Third edition. Graduate Texts in Mathematics, 214. Springer, New York, 2013.
4. Adams, Robert A. and Fournier, John J. F. Sobolev spaces. Second edition. Pure Appl. Math. (Amst.), 140 Elsevier/Academic Press, Amsterdam, 2003. xiv+305 pp.
5. Han, Qing, Nonlinear elliptic equations of the second order. Grad. Stud. Math., 171. American Mathematical Society, Providence, RI, 2016. viii+368 pp.
6. Leoni, Giovanni. A first course in Sobolev spaces. Second edition. Grad. Stud. Math., 181. American Mathematical Society, Providence, RI, 2017. xxii+734 pp.

Ano de Catálogo: 2026

Créditos: 4